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Mathematical and Computer Modeling - 3GUC0205

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  • Number of hours

    • Lectures : 19.5
    • Tutorials : 43.5
    • Laboratory works : 15.0
    • Projects : -
    • Internship : -
    • Written tests : 4.0
    ECTS : 6.0
  • Officials : Pierre LEMAIRE

Goals

  • To understand the needs of numerical computing and its specificities; to know and understand the standard methods of numerical analysis (continuous optimization, differential equations, function estimation...)
  • To know the basic concepts and tools of Probabilities; to be capable of using them to model stochastic problems.

    • To understand the foundations of algorithmic and data structures; to know how to perform a top-down analysis of problems and design modular solutions based on the main concepts of object oriented programming; to be capable of implementing one's own programs using a programming language (Java).

Content

Numerical analysis:

  • error control;
  • discretization, derivative evaluations, Euler method for differential equations;
  • continuous optimization (properties, gradien and Newton method);
  • continuous optimization with constraints (KKT conditions).

Probabilities:

  • discrete and continuous random variables;
  • independence, conditionnal probabilities;
  • pseudo-random number generation;
  • expected value and variance.

Computer science:

  • algorithmic formalism and the main concepts of object oriented programming;
  • top-down analysis of problems;
  • definition of an algorithmic language (variables, control structures);
  • data structures (tables, lists) and algorithmic techniques (recursion, divide and conquer)
  • simple complexity analysis
  • object oriented programming (objects, classes, attributes, encapsulation) and a programming language (JAVA).

Prerequisites

Mathematics

Tests

CcM : continuous evaluation (maths)
CcI : continuous evaluation (computer science)
ExM : written exam (maths)
ExI : written exam (computer science)
Pro : project

S2 : exam session 2, maths and computer science

N1 = final result, session 1
N2 = final result, session 2

L'évaluation est décomposée en activités d'importance décroissante :
- Examens écrits de Mathématiques et d'Informatique [évaluations E1 et E2]
- Tests en ligne de Mathématiques et d'Informatique [évaluations T1 et T2]
- Test en ligne de Projet [évaluation P]
- Contrôles continus (tests courts en ligne ou en séance) de Mathématiques et d'Informatiques [évaluations CC1 et CC2]
Chaque activité donne lieu à une évaluation lettrée : A,B,C,D ou F.

Ces évaluations sont regroupées en un vecteur trié par catégorie, et par mérite au sein de chaque catégorie. Par exemple, l'élève qui a eu E1=B, E2=A, T1=C, T2=A, P=C, CC1=B, CC2=D aura le vecteur : AB | AC | C | BD.

La note finale est déterminée grâce à des vecteurs-seuils : l'élève obtient la note du meilleur vecteur-seuil dominé (au sens lexicographique) par son propre vecteur de note. Pour poursuivre l'exemple : si le vecteur AA | BB | CC | DD vaut 16 et que le vecteur AB | BB | B | BB vaut 14, alors l'élève précédent aura 14.

Le détails des activités et des vecteurs-seuils sera donné au moment du premier cours.

Calendar

The course exists in the following branches:

  • Curriculum - Engineer student Bachelor - Semester 5
see the course schedule for 2019-2020

Additional Information

Course ID : 3GUC0205
Course language(s): FR

You can find this course among all other courses.

Bibliography

  • L'Optimisation, J.B. Hiriart-Urruty, PUF, 1996.
  • Mathématiques numériques pour l'ingénieur, B. Radi, A El Hami. Ellipses, 2010.
  • Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur, P. Lascaux, R. Théodor. Masson (2 tomes).
  • Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, Elsevier.
  • Introduction au calcul des probabilités, Gérald Baillargeon, 1999.
  • Probabilité, analyse de données et statistique, G. Saporta, 2006.
  • Calcul des probabilités : cours et exercices corrigés", D. Foata, A. Fuchs.
  • http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/smel/ (ce site propose un cours, des jeux de données, des articles de réflexion, et surtout beaucoup d'applications pour visualiser, tester et comprendre les différents concepts du cours)
  • Introduction to algorithms Ed. McGraw Hill. Thomas H. CORMEN, Charles E. LEISERSON, Ronald L. RIVEST.
  • Foundations of Computer Science. Ed. W. H. Freeman. Alfred V. Aho, Jeffrey D. Ullman.
  • Initiation à l'informatique. Ed. Eyrolles. Henri-Pierre Charles
  • Au coeur de Java : Volume 1 - Notions fondamentales, 8ème Ed. Ed. Sun Microsystems Press. Cay S. Horstmann, Gary Cornell.
  • Programmation en Java. Ed. Schaum's Outlines. John R. Hubbard.

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Date of update June 5, 2015

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes