Génie industriel - Rubrique Formation - 2022

Probabilités - 3GMAF262

  • Volumes horaires

    • CM 9.0
    • Projet -
    • TD 9.0
    • Stage -
    • TP 3.0
    • DS -

    Crédits ECTS

    Crédits ECTS 1.5

Objectif(s)

• Les modélisations stochastiques de phénomènes physiques, économiques ou de gestion sont de plus en plus utilisées lorsqu'il s'agit de prendre en compte les aléas : demande des clients, délai d'approvisionnement, pannes, comportement des acteurs d'une chaîne logistique ... Ce cours fournit les bases en probabilités pour appréhender et modéliser un problème intérant des phénomènes aléatoires.
A l'issue du module, l'étudiant est capable de :
o maîtriser les notions élémentaires de la modélisation aléatoire (probabilité, variable aléatoire, loi, espérance, variance, indépendance),
o reconnaître les lois usuelles, manipuler la loi normale,
o utiliser la loi forte des grands nombres et le théorème central limite,
• La statistique fournit des outils d'aide à la décision pour traiter et analyser les données collectées (études de marché en marketing, suivi de production en qualité...). Dans ce cours, on montre à la fois comment représenter et résumer des données (statistiques descriptives), et comment décider et prédire à partir de données expérimentales ou issues de l'observation directe des phénomènes (introduction aux tests d'hypothèse).
A l'issue du module, l'étudiant est capable de :
o manipuler les outils élémentaires des statistiques : estimateur, intervalle de confiance, test d'hypothèse, régression linéaire pour représenter des données,
o construire un test et analyser les résultats,

• La démarche pédagogique dans ce cours s’appuiera naturellement sur les retours d’expérience terrain des apprentis. Il s’agira de construire ce cours à partir de situations réelles, l’introduction des notions abstraites permettant de mettre en place les outils de modélisation et d’analyse.

Responsable(s)

Nicolas CATUSSE

Contenu(s)

• Probabilités, variables aléatoires, indépendance et probabilités conditionnelles, générateurs pseudo-aléatoires.
• Variables aléatoires réelles, discrètes et à densité, fonction de répartition, espérance et variance.
• Couples de variables aléatoires : lois marginales, densité, espérance et matrice de corrélation, cas des vecteurs gaussiens.
• Convergences et théorèmes limites : théorème central-limite, loi forte des grands nombres.
• Statistiques descriptives
• Estimateurs et intervalles de confiance
• Introduction aux tests d'hypothèse, test sur l'espérance, sur une proportion, test du chi2
• Régression linéaire

Travaux Pratiques
• Expérimenter et visualiser (logiciels utilisés : R et excel).
• Analyser, représenter et synthétiser des données recueillies en entreprise.
• Mettre en place des tests en appui sur les situations terrain.

Prérequis

Bases d'analyse acquises en L1-L2

Contrôle des connaissances

Session 1 :
• CC = Contrôle continu : QCM, devoirs, compte rendu
La note de CC ne se rattrape pas

• E1 = Examen final écrit session 1, durée 2 heures
• N1 = note finale session 1

• E2 = Examen final écrit session 2, durée 2 heures
• N2 = note finale session 2 = max (note session 1, E2)

Le jury peut décider le passage en année supérieure sous réserve de validation différée de cette UE. Cette décision reste exceptionnelle ; le jury est souverain pour chaque étudiant.

N1 = 0,5*CC+0,5*E1
N2 = max (note N1, E2)

En cas de CC en distanciel, la part du CC sera uniquement de 10%.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Ingénieur IPID - Semestre 6
cf. l'emploi du temps 2023/2024

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3GMAF262
Langue(s) d'enseignement : FR

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

Tous ces livres sont disponibles à la bibliothèque de Grenoble INP - Génie industriel :

"Statistique", Wonnacott and Wonnacott, 1998.
« Introductory Statistics », Wonnacott and Wonnacott
«Statistique appliquée à la gestion», Vincent Giard
"Probabilité, analyse de données et statistique", G. Saporta, 2006
http://www.math-info.univ-paris5.fr/~smel/ : ce site propose un cours, des jeux de données, des articles de réflexion, et surtout beaucoup d'applications pour visualiser, tester et comprendre les différents concepts du cours.
http://serge.mehl.free.fr/ ce site présente et explique les concepts mathématiques en les resituant dans leur chronologie. De nombreuses applications illustrent ces notions dans des situations originales et intéressantes.