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Probabilités - 3GMAF262

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  • Volumes horaires

    • CM : 9.0
    • TD : 9.0
    • TP : 3.0
    Crédits ECTS : 1.5

Objectifs

• Les modélisations stochastiques de phénomènes physiques, économiques ou de gestion sont de plus en plus utilisées lorsqu'il s'agit de prendre en compte les aléas : demande des clients, délai d'approvisionnement, pannes, comportement des acteurs d'une chaîne logistique ... Ce cours fournit les bases en probabilités pour appréhender et modéliser un problème intérant des phénomènes aléatoires.
A l'issue du module, l'étudiant est capable de :
o maîtriser les notions élémentaires de la modélisation aléatoire (probabilité, variable aléatoire, loi, espérance, variance, indépendance),
o reconnaître les lois usuelles, manipuler la loi normale,
o utiliser la loi forte des grands nombres et le théorème central limite,
• La statistique fournit des outils d'aide à la décision pour traiter et analyser les données collectées (études de marché en marketing, suivi de production en qualité...). Dans ce cours, on montre à la fois comment représenter et résumer des données (statistiques descriptives), et comment décider et prédire à partir de données expérimentales ou issues de l'observation directe des phénomènes (introduction aux tests d'hypothèse).
A l'issue du module, l'étudiant est capable de :
o manipuler les outils élémentaires des statistiques : estimateur, intervalle de confiance, test d'hypothèse, régression linéaire pour représenter des données,
o construire un test et analyser les résultats,

• La démarche pédagogique dans ce cours s’appuiera naturellement sur les retours d’expérience terrain des apprentis. Il s’agira de construire ce cours à partir de situations réelles, l’introduction des notions abstraites permettant de mettre en place les outils de modélisation et d’analyse.

Contact Nicolas CATUSSE

Contenu

• Probabilités, variables aléatoires, indépendance et probabilités conditionnelles, générateurs pseudo-aléatoires.
• Variables aléatoires réelles, discrètes et à densité, fonction de répartition, espérance et variance.
• Couples de variables aléatoires : lois marginales, densité, espérance et matrice de corrélation, cas des vecteurs gaussiens.
• Convergences et théorèmes limites : théorème central-limite, loi forte des grands nombres.
• Statistiques descriptives
• Estimateurs et intervalles de confiance
• Introduction aux tests d'hypothèse, test sur l'espérance, sur une proportion, test du chi2
• Régression linéaire

Travaux Pratiques
• Expérimenter et visualiser (logiciels utilisés : R et excel).
• Analyser, représenter et synthétiser des données recueillies en entreprise.
• Mettre en place des tests en appui sur les situations terrain.



Prérequis

Bases d'analyse acquises en L1-L2

Contrôles des connaissances

Session 1 :
• CC = Contrôle continu : QCM, devoirs, compte rendu
La note de CC ne se rattrape pas

• E1 = Examen final écrit session 1, durée 2 heures
• N1 = note finale session 1

• E2 = Examen final écrit session 2, durée 2 heures
• N2 = note finale session 2 = max (note session 1, E2)



N1 = 0,5*CC+0,5*E1
N2 = max (note N1, E2)

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Ingénieur IPID->Semestre 6

Bibliographie

Tous ces livres sont disponibles à la bibliothèque de Grenoble INP - Génie industriel :

"Statistique", Wonnacott and Wonnacott, 1998.
« Introductory Statistics », Wonnacott and Wonnacott
«Statistique appliquée à la gestion», Vincent Giard
"Probabilité, analyse de données et statistique", G. Saporta, 2006
http://www.math-info.univ-paris5.fr/~smel/ : ce site propose un cours, des jeux de données, des articles de réflexion, et surtout beaucoup d'applications pour visualiser, tester et comprendre les différents concepts du cours.
http://serge.mehl.free.fr/ ce site présente et explique les concepts mathématiques en les resituant dans leur chronologie. De nombreuses applications illustrent ces notions dans des situations originales et intéressantes.

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mise à jour le 27 juin 2016

Programmes pédagogiques

2018-2019 Cursus ingénieur
1ère année présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Filière ICL présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10
Filière IdP présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

2018-2019 Cursus ingénieur par apprentissage
Filière IPID présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

Contacts

Responsables pédagogiques
Directeur des études Yannick Frein
Responsable année 1 Pierre David
Responsable filière ICL
Hadrien Cambazard
Responsable filière IdP Guillaume Thomann
Responsables apprentissage filière IPID
Nicolas Catusse
Olivier Boissin


Service scolarité
Responsable Laure Jouffray
Gestionnaire 1ère année
Valérie Demicheli
Gestionnaire 2ème année
Myriam Reinbold
Gestionnaire 3ème année
Hélène Lemaire
Relations entreprises / apprentissage
Christine Ancey
Gestionnaire apprentissage 2ème année
Sylvie Malandrino

Echanges internationaux
Nadia Dehemchi
Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes