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UE Mathématiques et informatique décisionnelles - 3GUC0905

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  • Volumes horaires

    • CM : 24.0
    • TD : 18.0
    • TP : 33.0
    • Projet : -
    • Stage : -
    • DS : 4.0
    Crédits ECTS : 6.0
  • Responsables : Olivier BRIANT

Objectifs

L'objectif de ce module est de donner aux étudiants les outils de base en mathématiques et en informatique d’Aide à la Décision. Le module aura trois composantes : la statistique pour traiter et analyser des données collectées, la programmation linéaire pour modéliser et résoudre des problèmes contraints, et en appui sur l'informatique comme outil de modélisation et de résolution.

La statistique fournit des méthodes, des modélisations et des outils lors de prise de décision et de contrôle des risques en milieu incertain : études de marché en marketing, suivi de production en qualité... Dans ce module on verra comment représenter et résumer des données (statistiques descriptives), et comment décider et prédire à partir de données expérimentales ou issues de l'observation directe des phénomènes (introduction aux tests d'hypothèse).

En programmation linéaire, on apprend à identifier les leviers d'action sur lesquels intervenir pour résoudre un problème, à les modéliser en variables continues ou entières, et à modéliser les contraintes du problème sous forme d'équations ou inéquations linéaires portant sur ces variables. Dans un deuxième temps, on étudie les différents algorithmes d'optimisation permettant de résoudre le problème (tels que le simplexe et l'algorithme de Branch and Bound), ainsi que les informations qui en résultent (notamment la dualité et les analyses de sensibilité).

L'utilisation de l'informatique en tant qu'outil de modélisation et de résolution est mise en valeur lors d'un projet informatique d'une durée équivalente à deux semaines de travail temps plein, durant lesquelles les étudiants, en binômes, doivent proposer une solution informatique à un problème donné d'origine industrielle.

A l'issue du module, l'étudiant est capable de :

  • en statistiques :
    • manipuler les outils élémentaires des statistiques : estimateur, intervalle de confiance, test d'hypothèse, régression linéaire pour représenter des données,
    • construire un test et analyser les résultats,
    • utiliser des logiciels pour la simulation, les tests et l'analyse de données (logiciels R, Excel)
  • en programmation linéaire :
    • modéliser et résoudre un problème sous forme de programme linéaire en variables continues ou entières
    • analyser la sensibilité de la solution en cas d'alea sur les données, et mesurer l'impact de ces aléas sur la qualité de la solution
    • utiliser des logiciels de résolution tels que Excel ou OPL Studio
  • en informatique :
    • analyser un problème et identifier les concepts en jeu
    • développer en langage Java un logiciel propre et modulaire
    • utiliser le logiciel de développement Eclipse
    • travailler en binôme

Contenu

  • Statistiques : 2 x 1,5h de cours, 7 x 3h de CM-TD
    • Statistiques descriptives
    • Estimateurs et intervalles de confiance
    • Introduction aux tests d'hypothèse, test sur l'espérance, sur une proportion, test du chi2
  • Programmation linéaire : 7 x 1,5h de cours, 7 x 1,5h de TD, 2 x 3h de TP
    • Modélisation d'un problème en programmation linéaire
    • Algorithmes de résolution : géométrique, Simplexe, et variantes
    • Dualité
    • Analyse de sensibilité
    • Notions de programmation linéaire en nombres entiers
    • Algorithme de résolution : Branch&Bound
    • Qualité des différentes modélisations
  • Projet informatique : équivalent à 2 semaines de travail temps plein
    • Dans un premier temps, les étudiants doivent analyser le problème, en comprendre les difficultés, et se l'approprier afin de structurer les données, d'appréhender les concepts mis en jeu, et de proposer des méthodes de résolution adéquates.
    • Durant une seconde période d'une semaine bloquée, chaque binôme implémente en langage Java la solution qu'il a choisie, et l'optimise aussi bien sur le plan informatique que sur celui de la qualité des solutions produites.
    • Ce programme informatique est évalué sur différents critères tels que la qualité informatique (choix de structure de données, analyse descendante), la robustesse du programme et des méthodes de résolution, et la qualité des solutions produites.

Prérequis

  • Bases d'analyse acquises en L1-L2 , cours de probabilités
  • Bases en algèbre linéaire, et matrices
  • Bases en informatique et langage Java

Contrôles des connaissances

Projet informatique (P) : rapports et programme informatique

Évaluation session 1 (E1) = examen écrit durée 4 heures
Évaluation session 2 (E2) = examen écrit durée 4 heures

N1 = note finale session 1
N2 = note finale session 2

N1 = 0.7*E1 + 0.3*P
N2 = E2

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Ingénieur 1A - Semestre 6
cf. l'emploi du temps 2019/2020

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3GUC0905
Langue(s) d'enseignement : FR

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

Tous ces livres sont disponibles à la bibliothèque de Grenoble INP - Génie industriel :

  • Statistique, Wonnacott and Wonnacott, 1998.
  • Introductory Statistics, Wonnacott and Wonnacott
  • Statistique appliquée à la gestion, Vincent Giard
  • http://www.math-info.univ-paris5.fr/~smel/ : ce site propose un cours, des jeux de données, des articles de réflexion, et surtout beaucoup d'applications pour visualiser, tester et comprendre les différents concepts du cours
  • Linear Programming, Vasek Chvatal, Freeman & co, 1983, ISBN 0716715872
  • Programmation Linéaire, Christelle Guéret, Christian Prins et Marc Sevaux, Eyrolles, 2000, ISBN 2-212-09202-4
  • Fascicule de cours d'informatique d'Hadrien Cambazard du semestre 1

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mise à jour le 5 juin 2015

Programmes pédagogiques

2019-2020 Cursus ingénieur
1ère année présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Filière ICL présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10
Filière IdP présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

2019-2020 Cursus ingénieur par apprentissage
Filière IPID présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

Contacts

Responsables pédagogiques
Directeur des études Yannick Frein
Responsable année 1 Pierre David
Responsable filière ICL
Hadrien Cambazard
Responsable filière IdP Guillaume Thomann
Responsables apprentissage filière IPID
Nicolas Catusse
Olivier Boissin


Service scolarité
Responsable Laure Jouffray
Gestionnaire 1ère année
Valérie Demicheli
Gestionnaire 2ème année
Myriam Reinbold
Gestionnaire 3ème année
Hélène Lemaire
Relations entreprises / apprentissage
Christine Ancey
Gestionnaire apprentissage 2ème année
Sylvie Malandrino

Echanges internationaux
Nadia Dehemchi
Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes