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Une formation ambitieuse
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UE Modélisation mathématique et informatique - 3GUC0205

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  • Volumes horaires

    • CM : 19.5
    • TD : 43.5
    • TP : 15.0
    • Projet : -
    • Stage : -
    • DS : 4.0
    Crédits ECTS : 6.0
  • Responsables : Pierre LEMAIRE

Objectifs

  • Comprendre le besoin du calcul numérique et en connaître les particularités. Connaître et comprendre les méthodes de base du calcul numérique, qui permettent de résoudre les modèles (linéaires, aux dérivées partielles, d'optimisation, etc.) étudiés dans d'autres enseignements.
  • Acquérir les bases en probabilités pour appréhender et modéliser un phénomène aléatoire afin de pouvoir appréhender des modélisations stochastiques de phénomènes physiques, économiques ou de gestion (demande des clients, délai d'approvisionnement, pannes, comportement des acteurs d'une chaine logistique, ...). En particulier, il s'agit de maîtriser les notions de probabilité élémentaires (probabilité, variable aléatoire, loi, espérance, variance, indépendance), reconnaître les lois usuelles et manipuler les lois normales, et modéliser des situations aléatoires simples.
  • Acquérir une méthodologie d'analyse descendante des problèmes et des bases théoriques d'algorithmique permettant la structuration des données et la programmation orientée objet. Connaître un langage de programmation (JAVA) pour la résolution de problèmes à l'aide de l'informatique.
  • Être capable de mobiliser les outils des différentes parties du cours pour apporter des éléments de réponse convaincants à des problèmes (simples) concrets.

Contenu

La partie sur le calcul numérique aborde essentiellement : le problème de la discrétisation et du calcul de fonctions et de dérivées d'une part, et l'optimisation continue d'autre part, avec dans les deux cas les notions de contrôle des erreurs et de convergence associés.

La partie sur les probabilités aborde les notions de probabilités, variables aléatoires (discrètes et à densité), indépendance et probabilités conditionnelles, générateurs pseudo-aléatoires, espérance et variance.

La partie informatique aborde essentiellement les fondements de l'algorithmique ainsi que les concepts de la programmation orientée objet. Il introduit successivement une méthodologie d'analyse descendante de problèmes, les notions d'actions élémentaires, de structures de contrôle et d'écriture modulaire pour aboutir aux concepts de la programmation orientée objet (classes d'objets, attributs et méthodes). Nous présentons de plus différentes techniques algorithmiques pour la résolution efficace des problèmes via des structures de données adaptées (tableaux, listes).

Les différentes parties sont croisées dans une partie commune «projet», où les différents outils doivent être manipulés conjointement pour modéliser et résoudre des problèmes concrets (optimisation ou simulation de situations quotidiennes ou industrielles).

Prérequis

Mathématiques, niveau L2

Contrôles des connaissances

Examens écrits, tests en lignes, TP notés et tests courts en séance.

Le jury peut décider le passage en année supérieure sous réserve de validation différée de cette UE. Cette décision reste exceptionnelle ; le jury est souverain pour chaque étudiant.

L'évaluation est décomposée en activités d'importance décroissante :
- Examens écrits de Mathématiques et d'Informatique [évaluations E1 et E2]
- Tests en ligne de Mathématiques et d'Informatique [évaluations T1 et T2]
- Test en ligne de Projet [évaluation P]
- Contrôles continus (tests courts en ligne ou en séance) de Mathématiques et d'Informatiques [évaluations CC1 et CC2]
Chaque activité donne lieu à une évaluation lettrée : A,B,C,D ou F.

Ces évaluations sont regroupées en un vecteur trié par catégorie, et par mérite au sein de chaque catégorie. Par exemple, l'élève qui a eu E1=B, E2=A, T1=C, T2=A, P=C, CC1=B, CC2=D aura le vecteur : AB | AC | C | BD.

La note finale est déterminée grâce à des vecteurs-seuils : l'élève obtient la note du meilleur vecteur-seuil dominé (au sens lexicographique) par son propre vecteur de note. Pour poursuivre l'exemple : si le vecteur AA | BB | CC | DD vaut 16 et que le vecteur AB | BB | B | BB vaut 14, alors l'élève précédent aura 14.

Le détails des activités et des vecteurs-seuils sera donné au moment du premier cours.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Ingénieur 1A - Semestre 5
cf. l'emploi du temps 2019/2020

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3GUC0205
Langue(s) d'enseignement : FR

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

  • L'Optimisation, J.B. Hiriart-Urruty, PUF, 1996.
  • Mathématiques numériques pour l'ingénieur, B. Radi, A El Hami. Ellipses, 2010.
  • Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur, P. Lascaux, R. Théodor. Masson (2 tomes).
  • Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, Elsevier.
  • Introduction au calcul des probabilités, Gérald Baillargeon, 1999.
  • Probabilité, analyse de données et statistique, G. Saporta, 2006.
  • Calcul des probabilités : cours et exercices corrigés", D. Foata, A. Fuchs.
  • http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/smel/ (ce site propose un cours, des jeux de données, des articles de réflexion, et surtout beaucoup d'applications pour visualiser, tester et comprendre les différents concepts du cours)
  • Introduction to algorithms Ed. McGraw Hill. Thomas H. CORMEN, Charles E. LEISERSON, Ronald L. RIVEST.
  • Foundations of Computer Science. Ed. W. H. Freeman. Alfred V. Aho, Jeffrey D. Ullman.
  • Initiation à l'informatique. Ed. Eyrolles. Henri-Pierre Charles
  • Au coeur de Java : Volume 1 - Notions fondamentales, 8ème Ed. Ed. Sun Microsystems Press. Cay S. Horstmann, Gary Cornell.
  • Programmation en Java. Ed. Schaum's Outlines. John R. Hubbard.

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mise à jour le 5 juin 2015

Programmes pédagogiques

2019-2020 Cursus ingénieur
1ère année présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Filière ICL présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10
Filière IdP présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

2019-2020 Cursus ingénieur par apprentissage
Filière IPID présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

Contacts

Responsables pédagogiques
Directeur des études Yannick Frein
Responsable année 1 Pierre David
Responsable filière ICL
Hadrien Cambazard
Responsable filière IdP Guillaume Thomann
Responsables apprentissage filière IPID
Nicolas Catusse
Olivier Boissin


Service scolarité
Responsable Laure Jouffray
Gestionnaire 1ère année
Valérie Demicheli
Gestionnaire 2ème année
Myriam Reinbold
Gestionnaire 3ème année
Hélène Lemaire
Relations entreprises / apprentissage
Christine Ancey
Gestionnaire apprentissage 2ème année
Sylvie Malandrino

Echanges internationaux
Nadia Dehemchi
Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes