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Algèbre et analyse - 3GMA0413

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  • Volumes horaires

    • CM : 15.0
    • TD : 15.0
    • TP : 6.0
    • Projet : ?
    • Stage : ?
    • DS : ?
    Crédits ECTS : 3.0

Objectifs

À l'issu de ce cours :

  • L'élève saura ce qu'est une matrice et ses éléments propres (notions intuitives, définitions, propriétés, calculs).
  • L'élève saura ce qu'est une fonction continue, dérivable, et ses principales propriétés et utilisations dans le cadre de l'optimisation.
  • L'élève saura utiliser ces outils pour modéliser et résoudre des situations concrètes.
Contact Pierre LEMAIRE

Contenu

1. Algèbre
- bases et changement de base
- éléments propres de matrice (caractérisation, calcul et utilité)

2. Optimisation
- notion d'optimisation, conditions d'optimalité du premier et du second ordre
- algorithmes standards de minimisation de fonctions continues (dichotomie, Newton, gradient)
- conditions de minimisation de fonctions continues avec contraintes (Lagrange, Karush-Khun-Tucker)

3. Modélisation
- modélisation (et résolution) de problèmes simples relevant de l'algèbre et de l'analyse.

L'ensemble de ces notions et outils sera vue d'un point de vue très pragmatique : il s'agit avant tout de se familiariser et comprendre les objets manipulés et les résultats classiques afin de les utiliser à bon escient. On s'attachera ainsi à faire du sens plutôt que des démonstrations complexes. L'un des enjeux de ce cours reste toutefois la capacité à apporter des réponses précises et correctement argumentées et chaque résultat devra être soigneusement justifié.



Prérequis

Mathématique, niveau L2/DUT scientifique, en particulier :
- vecteurs, espaces vectoriels, bases, applications linéaires, matrices, calcul matriciel
- continuité, dérivabilité, calcul des dérivées

Contrôles des connaissances

E1 : examen période 1, écrit (aspects calculatoires)
E2 : examen période 2, écrit (modélisation et résolution)
S2 : examen de session 2 (oral ou écrit)

Une partie de l'évaluation pourra être faite en ligne.

N1 = note finale session 1
N2 = note finale session 2

Le jury peut décider le passage en année supérieure sous réserve de validation différée de cette UE. Cette décision reste exceptionnelle ; le jury est souverain pour chaque étudiant.



N1 = (E1+E2)/2
N2 = S2

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Ingénieur IPID->Semestre 6

Bibliographie

  • AM Spalanzani, Précis de mathématiques pour la gestion et l'économie, PUG, 2000.

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mise à jour le 27 juin 2016

Programmes pédagogiques

2019-2020 Cursus ingénieur
1ère année présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Filière ICL présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10
Filière IdP présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

2019-2020 Cursus ingénieur par apprentissage
Filière IPID présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

Contacts

Responsables pédagogiques
Directeur des études Yannick Frein
Responsable année 1 Pierre David
Responsable filière ICL
Hadrien Cambazard
Responsable filière IdP Guillaume Thomann
Responsables apprentissage filière IPID
Nicolas Catusse
Olivier Boissin


Service scolarité
Responsable Laure Jouffray
Gestionnaire 1ère année
Valérie Demicheli
Gestionnaire 2ème année
Myriam Reinbold
Gestionnaire 3ème année
Hélène Lemaire
Relations entreprises / apprentissage
Christine Ancey
Gestionnaire apprentissage 2ème année
Sylvie Malandrino

Echanges internationaux
Nadia Dehemchi
Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes