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Programmation linéaire - 3GMA0435

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  • Volumes horaires

    • CM : 15.0
    • TD : 15.0
    • DS : 3.0
    Crédits ECTS : 2.5

Objectifs

  • Contexte : module introductif à des techniques fondamentales de modélisation en mathématiques. Cours de base en programmation linéaire en variables continues, entières ou mixtes.
  • A l'issue du cours, l'étudiant(e) sera capable de modéliser un problème simple par un programme linéaire, notamment en traduisant les contraintes du problème par un système d'équations et d'inéquations linéaires. Il (elle) sera aussi capable de résoudre ce programme à l'aide de l'algorithme du simplexe, et de donner des interprétations économiques des différentes sorties de cet algorithme en s'appuyant notamment sur la dualité. Pour les problèmes plus complexes, il (elle) saura les modéliser par un programme linéaire en variables entières ou mixte. Les méthodes de résolution telles que l'algorithme de Branch&Bound ainsi que la qualité des modélisations seront étudiées afin de résoudre ces problèmes efficacement.
  • Cette formation sera complétée par une prise en main de deux solveurs commerciaux: Cplex et OPL Studio.
Contact Olivier BRIANT

Contenu

Les principaux points abordés seront

  • Modélisation d'un problème en programmation linéaire
  • Algorithmes de résolution : géométrique, Simplexe, et variantes
  • Dualité et interprétations économiques
  • Analyse de sensibilité
  • Modélisation d'un problème en programmation linéaire mixte et entière
  • Algorithme de résolution : Branch&Bound
  • Qualité des différentes modélisations
  • Traduction de contraintes logiques
  • Utilisation de solver commerciaux


Prérequis

Cours de base en algèbre linéaire et matrices.

Contrôles des connaissances

Contrôle continu (CC) : examen écrit, durée 1h30
Documents autorisés : calculette GI et feuille A4 manuscrite recto-verso

Évaluation session 1 (E1) = examen final écrit, durée 2h00
Documents autorisés : calculette GI et feuille A4 manuscrite recto-verso

Évaluation session 2 (E2) = examen écrit durée 2h
Documents autorisés : calculette GI et feuille A4 manuscrite recto-verso

N1 = note finale session 1
N2 = note finale session 2



N1 = 0.5*CC + 0.5*E1

N2 = E2

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Ingénieur IPID->Semestre 6

Bibliographie

  • Linear Programming, Vasek Chvatal, Freeman & co, 1983, ISBN 0716715872
  • Programmation Linéaire, Christelle Guéret, Christian Prins et Marc Sevaux, Eyrolles, 2000, ISBN 2-212-09202-4

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mise à jour le 27 juin 2016

Programmes pédagogiques

2019-2020 Cursus ingénieur
1ère année présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Filière ICL présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10
Filière IdP présentation
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

2019-2020 Cursus ingénieur par apprentissage
Filière IPID présentation
Semestre 5 - Semestre 6
Semestre 7 - Semestre 8
Semestre 9 - Semestre 10

Contacts

Responsables pédagogiques
Directeur des études Yannick Frein
Responsable année 1 Pierre David
Responsable filière ICL
Hadrien Cambazard
Responsable filière IdP Guillaume Thomann
Responsables apprentissage filière IPID
Nicolas Catusse
Olivier Boissin


Service scolarité
Responsable Laure Jouffray
Gestionnaire 1ère année
Valérie Demicheli
Gestionnaire 2ème année
Myriam Reinbold
Gestionnaire 3ème année
Hélène Lemaire
Relations entreprises / apprentissage
Christine Ancey
Gestionnaire apprentissage 2ème année
Sylvie Malandrino

Echanges internationaux
Nadia Dehemchi
Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes