Programmation linéaire - 3GMA0435

Objectif(s)

• Contexte : module introductif à des techniques fondamentales de modélisation en mathématiques. Cours de base en programmation linéaire en variables continues, entières ou mixtes.

• A l'issue du cours, l'étudiant(e) sera capable de modéliser un problème simple par un programme linéaire, notamment en traduisant les contraintes du problème par un système d'équations et d'inéquations linéaires. Il (elle) sera aussi capable de résoudre ce programme à l'aide de l'algorithme du simplexe, et de donner des interprétations économiques des différentes sorties de cet algorithme en s'appuyant notamment sur la dualité. Pour les problèmes plus complexes, il (elle) saura les modéliser par un programme linéaire en variables entières ou mixte. Les méthodes de résolution telles que l'algorithme de Branch&Bound ainsi que la qualité des modélisations seront étudiées afin de résoudre ces problèmes efficacement.

• Cette formation sera complétée par une prise en main de deux solveurs commerciaux: Cplex et OPL Studio.

Contenu(s)

Les principaux points abordés seront

• Modélisation d'un problème en programmation linéaire
• Algorithmes de résolution : géométrique, Simplexe, et variantes
• Dualité et interprétations économiques
• Analyse de sensibilité
• Modélisation d'un problème en programmation linéaire mixte et entière
• Algorithme de résolution : Branch&Bound
• Qualité des différentes modélisations
• Traduction de contraintes logiques
• Utilisation de solver commerciaux

Cours de base en algèbre linéaire et matrices.