Génie industriel - Rubrique Formation - 2022

Programmation linéaire - 3GMA0435

  • Volumes horaires

    • CM 15.0
    • Projet -
    • TD 15.0
    • Stage -
    • TP -
    • DS 3.0

    Crédits ECTS

    Crédits ECTS 2.5

Objectif(s)

  • Contexte : module introductif à des techniques fondamentales de modélisation en mathématiques. Cours de base en programmation linéaire en variables continues, entières ou mixtes.
  • A l'issue du cours, l'étudiant(e) sera capable de modéliser un problème simple par un programme linéaire, notamment en traduisant les contraintes du problème par un système d'équations et d'inéquations linéaires. Il (elle) sera aussi capable de résoudre ce programme à l'aide de l'algorithme du simplexe, et de donner des interprétations économiques des différentes sorties de cet algorithme en s'appuyant notamment sur la dualité. Pour les problèmes plus complexes, il (elle) saura les modéliser par un programme linéaire en variables entières ou mixte. Les méthodes de résolution telles que l'algorithme de Branch&Bound ainsi que la qualité des modélisations seront étudiées afin de résoudre ces problèmes efficacement.
  • Cette formation sera complétée par une prise en main de deux solveurs commerciaux: Cplex et OPL Studio.

Responsable(s)

Olivier BRIANT

Contenu(s)

Les principaux points abordés seront

  • Modélisation d'un problème en programmation linéaire
  • Algorithmes de résolution : géométrique, Simplexe, et variantes
  • Dualité et interprétations économiques
  • Analyse de sensibilité
  • Modélisation d'un problème en programmation linéaire mixte et entière
  • Algorithme de résolution : Branch&Bound
  • Qualité des différentes modélisations
  • Traduction de contraintes logiques
  • Utilisation de solver commerciaux

Prérequis

Cours de base en algèbre linéaire et matrices.

Contrôle des connaissances

Contrôle continu (CC) : examen écrit, durée 2h
Documents autorisés : calculette GI et feuille A4 manuscrite recto-verso

Évaluation session 1 (E1) = examen final écrit, durée 3h
Documents autorisés : calculette GI et feuille A4 manuscrite recto-verso

Évaluation session 2 (E2) = examen écrit durée 2h
Documents autorisés : calculette GI et feuille A4 manuscrite recto-verso

N1 = note finale session 1 = 40% CC + 60% E1
N2 = note finale session 2 = E2

N1 = 0.4*CC + 0.6*E1

N2 = E2

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Ingénieur IPID - Semestre 6
cf. l'emploi du temps 2024/2025

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3GMA0435
Langue(s) d'enseignement : FR

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

  • Linear Programming, Vasek Chvatal, Freeman & co, 1983, ISBN 0716715872
  • Programmation Linéaire, Christelle Guéret, Christian Prins et Marc Sevaux, Eyrolles, 2000, ISBN 2-212-09202-4